EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD

EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD

Condiciones de equilibrio

1.- LA SUMA RESULTANTE DE SUS FUERZAS DEBEN SER CERO

2.- LA SUMA DE LAS TORCAS CON RESPECTO A CUALQUIER PUNTO DEBE SER CERO.

La torca debida al peso de un cuerpo se calcula suponiento que todo el peso se concentra en el centro de gravedad, que está en el mismo punto que el centro de masa si g tiene el mismo valor en todos los puntos.

Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.

Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:

Ejemplo

Centro de Gravedad

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. Donde M es la masa total del sistema de partículas.

 

ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y MÓDULOS DE ELASTICIDAD 

ESFUERZO/ DEFORMACIÓN = MODULO DE ELASTICIDAD (Ley de Hooke)

Esfuerzo y Deformación de Tensión y compresión

El esfuerzo de tensión en la sección transversal como el cociente de la F y el área de la sección transversal A.

Esfuerzo de tensión = F/A  

La unidad del esfuerzo en el Pascal                  1 pascal= 1 Pa = 1N/m2 

La deformación por tensión del objeto es igual al cambio fraccionario de longitud, que es el cociente del alargamiento ∆l entre la longitud original l0 

Deformación por tensión = l - l0  / l0 =  ∆l/ l0

El modulo de elasticidad correspondiente se denomina módulo de Young y se denota con Y.

Y= Esfuerzo de tensión / Deformación por tensión = (F/A)/(∆l/ l0 )= F/A . ∆l/ l0

EJERCICIOS

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DE CORTE

El esfuerzo de corte es la fuerza por unidad de área, F/A, para una fuerza aplicada tangente a una superficie. La deformación por un corte es el desplazamiento x de un lado dividido entre la dimensión transversal  h. El módulo de elasticidad se llama módulo de corte S.

Esfuerzo de corte = F/A                                                            Deformación por corte = x/h

El modulo de elasticidad correspondiente se denomina modulo de corte y se denota con S.

S= Esfuerzo de corte / Deformación de corte = F/A / x/h = F / A . h/x


TUTORIAL

Los limites de la ley de Hooke.- El limite proporcional es el esfuerzo máximo para que el esfuerzo y la deformación son proporcionales. Más allá del limite proporcional, la ley de Hooke no es valida. El límite elástico es el esfuerzo a partir del cual se presenta una deformación irreversible. El esfuerzo de rotura o resistencia limite, es el esfuerzo en el que el material se rompe.